Sannolikhetslära i 40K

[Zurken]

Mmmm... sannolikhet. Kanske skulle läsa en kurs i det, medelvärden kan man rätt snabbt räkna, men standardavvikelser är lite bökigare att greppa.

[Serpent]

Jag trodde inte den här hobbyn kunde bli nördigare, men jag hade tydligen fel.

Det finns alltid någon som vill prata sannolikhetslära, vilket jag tycker är astråkigt. Jag tänker hädanefter kontra med dadaism eller performanceföreställningar.

[Rasmus]

Jag får referera till första inlägget, rad 5.

[speedfreek]

Jag saknar Linus performance-40k från för 7-8 år sen.

Mer sånt!

[Rasmus]

Assault cannon vs AV 14.

Populärt brukar ju vara att säga att assault cannon är rejält mycket bättre mot AV 14 än en Lascannon.

Den enkla snabba uträkningen brukar gå så här:

Antal skott * Chans att träffa * Chans att få 6:a * Chans att få 3 på en D3

4*(2/3)*(1/6)*(1/3) = 0,1481, alltså ska man i snitt få 0,1481 penetrating.


Den riktiga uträkningen.

Chans för 0 träffar: 1/81 ((1/3)^4)
Chans för 1 träffar: 8/81 ((2/3)*(1/3)^3)
Chans för 2 träffar: 16/81 ((2/3)^2(1/3)^2)
Chans för 3 träffar: 32/81 ((2/3)^2(1/3)^2)
Chans för 4 träffar: 16/81 ((2/3)^4)


Chans för penetrating:

Vid 1 träff: (Multiplicerar in oddsen för att få det antalet träffar på samma gång)
Chansen fås av: (1/18^antalet träffar)*(17/18 ^ (Antalet skott - Antalet träffar))

Har multiplicerat in chansen för att få det antalet träffar på samma gång, ignorera det, var för min bekvämlighet senare.

Vid 1 träff:
1 pen = 0,05556 * 8/81

Vid 2 träffar:
1 pen = 0,0105 * 24/81
2 pen = 0,003 * 24/81

Vid 3 träffar:
1 pen = 0,149 * 32/81
2 pen = 0,009 * 32/81
3 pen = 0,00017 * 32/81

Vid 4 träffar:
1 pen = 0,187 * 16/81
2 pen = 0,0165 * 16/81
3 pen = 0,00065 * 16/81
4 pen = 0,0000095 * 16/81


Total sannolikhet för 1 pen = 0,05556 * 8/81 + 0,0105 * 24/81 + 0,149 * 32/81 + 0,187 * 16/81 = 0,106

Total sannolikhet för 2 pen = 0,003 * 24/81 + 0,009 * 32/81 + 0,0165 * 16/81 = 0,0077

Total sannolikhet för 3 pen = 0,00017 * 32/81 + 0,00065 * 16/81 = 0,0001956

Total sannolikhet för 4 pen = 0,0000095 * 16/81 = 0,0000019

X = Antalet penetrating hits

X >_ 1 = 0,106+0,0077+0,0001956+0,0000019 = 0,1138975
X >_ 2 = 0,0078975
X >_ 3 = 0,0001975
X >_ 4 = 0,0000019


Lascannon: 2/3 * 1/6 = 2/18 = 1/9

Sammanfattning:

Chans för en Lascannon att få penetrating mot AV 14: 1/9 (11,111%)

Chans för en Assault cannon enligt enkel uträkning: 14,81%
Äkta chans för en Assault cannon att få 1 eller fler penetrating: 11,28975%

Så funderar man på varför ens assault cannon inte presterar så där tokbra som den borde mot Landraiders så finns det en naturlig förklaring.

(Och ja, det här kan bli fruktansvärt mycket nördigare )

[Zurken]

Precis därför det är bra med mer avancerad sannolikhet.

[Rasmus]

Blev väldigt fundersam angående Jokaeros chans att rulla fram specifika resultat.

Ny tanke är:

Tärning 1: (1/6) + (2/6) * 1/6*2 = 1/6 + 4/36 = 3/18+2/18 = 5/18
Tärning 2: (1/6) + (2/6) * 1/6*2 = 1/6 + 4/36 = 3/18+2/18 = 5/18

Så 10/18, men då måste vi också dra ifrån chansen att båda tärningarna blir 6:or, och 1 av dessa alltså förslösas. (10/18) - (1/36)*(1/6)*2 = 0,555555555-0,009259 = 59/108 = 0,5463

Resultat: Chansen för att få +12 tum range är 54,63% chans.

Kan detta stämma bättre? Någon får gärna se om det har brister.

[Serpent]

Jag saknar Linus performance-40k från för 7-8 år sen.

Mer sånt!

Av typen "krypa in under bordet och skratta åt sina tärningar"?

[Ancalagon]

Kanske en idiotisk fråga men detta:

Twin-Linked vapen med BS3, dvs träffar på 4+. Skillnaden rent matematiskt i sannolikhetslära mellan att slå först en tärning, och slå om vid miss, gentemot att rulla 2 tärningar samtidigt och om en av de är 4+ så är det hit? Exakt samma, eller skiljer de sig?

[Gonka Koff]

Kanske en idiotisk fråga men detta:

Twin-Linked vapen med BS3, dvs träffar på 4+. Skillnaden rent matematiskt i sannolikhetslära mellan att slå först en tärning, och slå om vid miss, gentemot att rulla 2 tärningar samtidigt och om en av de är 4+ så är det hit? Exakt samma, eller skiljer de sig?

Det är exakt samma. (1/2 + 1/2*1/2 = 3/4) == (1-1/2*1/2 = 3/4)