Sannolikhetslära i 40K

[Mutt]

När vi ändå är inne på komplicerade uträkningar...

Jag undrar hur lång snitt-assaulten blir när man har möjlighet till att rerolla 1 eller bägge tärningar efter egen önskan och siktar på att nå så långt som möjligt, alternativt om man behöver ett riktvärde: 10".

[Truant]

Så fort du blandar in möjligheten "du kan re-rolla om du vill" blir det nästan omöjligt att räkna på eftersom det beror på vad du slår.

(när det handlar om charge är det ju lätt, misslyckas du med chargen väljer man att rulla om).

Att du sätter upp ett riktvärde är bra! jag återkommer snart med fördelningen på att kunna rulla om 1'or

Då räknar jag: 2D6, får re-rolla alla ettor

Här är Resultatet

[Mutt]

Så fort du blandar in möjligheten "du kan re-rolla om du vill" blir det nästan omöjligt att räkna på eftersom det beror på vad du slår.

(när det handlar om charge är det ju lätt, misslyckas du med chargen väljer man att rulla om).

Att du sätter upp ett riktvärde är bra! jag återkommer snart med fördelningen på att kunna rulla om 1'or

Då räknar jag: 2D6, får re-rolla alla ettor

För att nå upp i 10 måste man rulla om allt under 4.

[Truant]

För att nå upp i 10 måste man rulla om allt under 4.

eh? nä....om ditt riktvärde är 10" måste alla resultat med en 1'a rullas om eftersom högsta resultatet med en 1'a är 7....

Dessutom förändras inte ditt krav om du sätter lägre gränser eftersom en re-roll av 1'a aldrig kan bli sämre än tidigare resultat så kommer omrullningen ändå hamna i kategorin "lyckade", så du kan använda tabellen ovanför med slutresultat för sannolikheten för 7" och under likaså.

[Zurken]

Håller på att börja räkna på fleet charger, vill bara kolla att min matte stämmer innan det blir fler variabler inblandade. Var ett tag sen jag räknade på denna nivån.

Fleet Charge:

12" = 1/36 att träffa direkt, 10/36 att slå 1 6a , 25/36 att
inte slå en 6a. Träffchans = 1/36+(35/36*((1/6*10/36)+(1/36*25/36)))=

[Truant]

Håller på att börja räkna på fleet charger, vill bara kolla att min matte stämmer innan det blir fler variabler inblandade. Var ett tag sen jag räknade på denna nivån.

Fleet Charge:

12" = 1/36 att träffa direkt, 10/36 att slå 1 6a , 25/36 att
inte slå en 6a. Träffchans = 1/36+(35/36*((1/6*10/36)+(1/36*25/36)))=

alltså, så mycket lättare att göra en matris i excel enligt följande:

Charge distance: X

T1 T2
1 1 =OM(T1+T2>=X;1;0) (returnerar 1 om du nådde fram, 0 om du missar)
1 2 =OM...
osv.

Problemed med fleet är att du får slå om en eller båda tärningarna vilket skapar en brytpunkt man måste beräkna beroende på charge distance som behövs
(när det är bättre att re-roll båda istället för en) så jag lämnar den utanför denna beskrivning.

till höger om det system jag precis skrev kan du räkna ut med en re-roll
=(7-(X-OM(T1>T2;T1;T2)))/6
Beskrivning: ta 7 - värdet som du måste uppnå vilket är X-högsta tärningen, dividera med 6 så får du sannolikheten att uppnå X
(observera att detta kan bli ett negativt tal, vill du bli av med det får du köra ett OM(resultat>0;resultat;0) så blir du av med det)

på så sätt kan du föra in X och skapa en slutruta som beräknar sannolikheten att uppnå X.
Är det svårt att förstå? jag kan slänga ihop excel-dokumentet och maila om du vill.

[Rasmus]

Håller på att börja räkna på fleet charger, vill bara kolla att min matte stämmer innan det blir fler variabler inblandade. Var ett tag sen jag räknade på denna nivån.

Fleet Charge:

12" = 1/36 att träffa direkt, 10/36 att slå 1 6a , 25/36 att
inte slå en 6a. Träffchans = 1/36+(35/36*((1/6*10/36)+(1/36*25/36)))=

Det markerade ser jag inte varför det behöver vara med. Ingen större skillnad på beräkningen, men vad var tanken med det?

Det borde räcka med 1/36 + 10/36*1/6 * 25/36*1/36

[Zurken]

Det har jag väl med i min beräkning. Om du slår en 6a utan att nå 12 (vilket man gör 10/36 gånger) så sparar man sexan och har då 1/6 att nå 12. Gör man inte det (vilket händer 25/36 gånger) slår man om båda tärningar och har då 1/36 att nå 12.

Alltså

1/36 att nå 12 direkt ungefär 2,78%
35/36 att behöva rulla om tärningar. i 10 fall med en tärning och 25 fall båda. alltså 35/36*((1/6*10/36)+(1/36*25/36)) ungefär 6,38% chans.

2,78%+6,38%=9,16%

Enligt mig känns det som ett rimligt svar.

Jag föredrar faktiskt att räkna "för hand" så att jag fattar logiken i det jag håller på med. Har några tärningar liggandes nära tillhands så att jag enkelt kan räkna möjliga kombinationer.

Edit: @rasmus, det måste jag väl ha med eftersom det som händer efteråt bara sker om det första inte lyckas och det spelar stor roll när chansen att lyckas med ett kast ökar.

Dubbel edit: nu när jag funderar på det känns det nog som att du har rätt där. Vilket gör chansen ännu högre.

[Fenris]

Jag gillar Zurkens tänk bättre än matris räkningen, ska se om jag kan knåpa ihop sannolikhet för att slå 10" eller över med fleet:

1/36+2/36+3/36= 1/6 att slå 10" eller över utan att slå om något.
Alla tärningar under 4 bör sedermera slås om dvs 27/36 st varav 9/36 är bägge tärningarna.
Med meddelvärde 5 på den oomslagna tärningen, så behöver du slå en femma eller sexa, dvs 33% (33%av 50%) =1/6.
När bägge tärningarna behöver slås om så har du en sannolikhet att slå 10" eller mer på 1/6 och detta behöver du göra 9/36 ggr dvs 1/24.
Så summan av kardemumman blir 1/6 +1/6 + 1/24 = 3/8 dvs 37.5% chans att slå 10" eller mer.

Edit: Skulle du välja att slå om fyror också, så har du exakt samma sannolikhet att slå 10" eller mer som när du slår om endast tärningen som visar lägre än 4, men du får större chans att slå 11" eller 12".

[Zurken]

10" = 6/36 att träffa direkt, 6/36 att slå 6a, 8/36 att slå 5a,
16/36 att inte slå 5a eller 6a (spelar ingen roll att spara 4or)
Träffchans = 6/36+(6/36*1/2)+(8/36*1/3)+(16/36+6/36)=
= 39,82%

vad jag fick det till (att slå betyder, högsta av de två tärningarna utan att nå upp till 10)